DIE OPTISCHE THEORIE DER SCHMITD-CASSEGRAIN TELESKOPE

Ein Schmidt-Cassegrain Teleskop (SCT) beschreibt eine Teleskopbauart eines Zweispiegelsystems, das, neben einem sphärischen Haupt- und Fangspiegel eine zusätzliche Korrekturplatte als optisch wirksame Komponente besitzt.

Abbildung 1: 2D Schemabild eines SCTs mit Bezeichnung der Abstände d, dc und b

Ausgehend von der Brennweite f eines SCTs wird der Aufbau und die Leistungsfähigkeit der Optik maßgeblich durch die Werte für die Fangvergrößerung M, den Abstand d zwischen den Spiegel, den Abstand dc der Schmidtplatte vom Hauptspiegel und dem Backfokus b bestimmt, die mittels dimensionsloser Hilfsgrößen definiert werden:

Bei einem üblichen SCT mit einer Brennweite f1 des Hauptspiegels gilt in guter Näherung D = R, die Fangspiegelvergrößerung liegt bei den typischen SCT bei M=5 und der Wert von R beträgt etwa 0.7. Um die wichtigsten Bildfehler eines SCTs zu quantifizieren, nutzt man die Seidel Koeffizienten der dritten Ordnung: A für die sphärische Aberration, B für die Koma und C für den Astigmatismus.

Der Faktor g definiert die relative Stärke, der durch die Schmidtplatte bewirkten Korrektur der sphärischen Aberration und wird durch die asphärische Form der Schmidtplatte bei der Fertigung so gewählt, dass ASCT = 0 wird. Nutzt man nicht sphärische Spiegelkomponenten, könnte man weitere Bildfehler eliminieren wie dies z.B. beim Richtey-Chretien System der Fall ist (A = B = 0).

Die Form der Schmidtplatte wird so bestimmt, dass die optische Weglänge für die Strahlen, die durch die verschiedenen Ringzonen der Platte einfallen, auf ihrem Weg zum Fokus identisch ist. Da die Schmidtplatte als Glaskomponente im Strahlengang zusätzlich einen Farbfehler erzeugt, der in einem reinen Spiegelsystem nicht auftritt, wird zudem eine bestimmte Lage der so genannten "neutralen Zone", einem flach verlaufenden Ringsegment der Schmidtplatte gewählt, damit dieser Fehlerbeitrag minimiert wird.

Abbildung 2: Funktionsgraph z(r) der Schmidtplattendeformation, am Bsp. der C11 Werte

Die Deformation der Schmidtplatte lässt sich durch einen Ansatz z(r) beschreiben:

wobei der erste Term den paraboloiden Beitrag beschreibt und in der Literatur auch als Kegelschnitt allgemeiner formuliert zu finden ist. Obwohl die bekannten SCT Hersteller diese Kenngrößen nicht veröffentlichen, kann man für ein 11" SCT abschätzen, dass die maximale Deformation im Bereich einiger 1/100stel Millimeter liegt, der paraxiale Radius der Parabel liegt bei etwa 8m.

M.König 2.2.2006

Literaturangaben:
[1] Harrie Rutten, Martin van Venrooij, Telescope Optics, Willman-Bell, 1998
[2] Uwe Laux, Astrooptik, SdW Taschenbuch, Sterne und Weltraum Verlag, 1999
[3] Krastev, I.: http://www.geocities.com/ivankrat/stoc.htm

Die nachfolgende Aufnahme von M34 wurde mit einem modifizierten C11 bei f/7.7 erstellt. Durch das Vorversetzen der Schmidtplatte wurde die Koma stark reduziert.

NGC 2903